Cálculo Diferencial e Integral II

Conteúdo das Aulas:

Aula 1:

- Apresentação da Ementa;

- Definição de Antiderivadas;

- Integrais Indefinidas;

- Fórmulas para a integração de funções (constante, potência, exponencial, seno, cosseno e 1/x);

- Regra 1: Integral de soma de funções;

- Regra 2: Integral de função multiplicada por um escalar.

 

Aula 2:

- Definição de Integral;

- Teorema Fundamental do Cálculo;

- Integrais Definidas;

- Cálculo de áreas com integrais;

- Primeiras aplicações das integrais.

 

Aula 3:

- Aplicações da Integral na Física;

- Problema do Valor Inicial;

- Relação entre taxa de variação e integral;

- Área entre curvas.

 

Aula 4:

- Método de Integração por Substituição.

 

Aula 5:

- Método de Integração por Partes.

 

Aula 6:

- Revisão para a Prova.

 

Aula 7:

- Prova P1.

 

Aula 8:

- Vista de prova;

- Correção da prova;

Sólido de revolução;

- Fórmula para calcular o volume de sólido de revolução.

 

Aula 9:

- Casos Especiais de Sólido de Revolução;

- Demonstração da fórmula do volume de esfera e cilindro.

 

Aula 10:

- Funções com mais que uma variável;

- Curvas de nível;

- Gráficos de funções com mais que uma variável;

- Domínio de funções com mais que uma variável.

 

Aula 11:

- Derivadas Parciais;

- Vetor Gradiente.

 

Aula 12:

- Matriz Hessiana;

- Pontos Críticos de Funções com mais que uma variável;

- Máximos e Mínimos de Funções com mais que uma variável;

- Ponto de Sela;

- Integral Dupla.

 

Aula 13:

- Volume;

- Integrais Múltiplas.

 

Aula 14:

- Revisão;

- Prova AVA.